Propiedades de las proposiciones

De la comparación de las proposiciones resultan tres propiedades de las mismas, a saber: oposición, equivalencia, conversión.

1º Oposición.

a) Hay oposición entre dos proposiciones cuando afirman y niegan una misma cosa bajo el mismo punto de vista: affirmatio et negatio ejusdem de eodem secundum idem. Se dice secundum idem, o bajo el mismo punto de vista, porque aunque el sujeto y predicado sean sustancialmente los mismos, en las dos proposiciones, no resultará oposición rigurosa, si la identidad no es absoluta y perfecta. Así si digo: el etíope tiene el color negro: el etíope no tiene color negro en los dientes, no hay identidad perfecta de sujeto y predicado en las dos proposiciones, y desaparece en consecuencia la oposición contradictoria que resultaría en el caso contrario.

Para que haya, pues, verdadera oposición entre dos proposiciones, se requieren dos condiciones: 1ª que las dos tengan el mismo sujeto y el mismo predicado, sin perjuicio de la variación en cuanto a la cantidad: 2ª que una de las proposiciones sea afirmativa y la otra negativa. Faltando cualquiera de las dos condiciones desaparece la oposición propiamente dicha, como sucede en la que se apellida subalterna, la cual es imperfecta e impropia, como que sólo se refiere a la cantidad de la proposición.

b) Luego solo hay tres especies de oposición en las proposiciones, que son: 1º la contradictoria, que tiene lugar entre dos proposiciones, de las cuales una es universal y otra particular, una afirmativa y otra negativa con el mismo sujeto y predicado. Puede verificarse también entre dos proposiciones singulares. 2º La contraria, que tiene lugar entre dos universales, de las cuales una sea afirmativa y otra negativa. 3º La subcontraria, entre dos particulares, siendo [81] una afirmativa y otra negativa. Ejemplos: todo hombre es sabio: algún hombre no es sabio, son contradictorias. Todo hombre es sabio: ningún hombre es sabio, son contrarias. Algún hombre es sabio: algún hombre no es sabio, tienen oposición subcontraria. Para formarse idea más clara y ayudar la memoria, suelen representarse con la siguiente figura, que contiene también las subalternas.

Todo hombre
es prudente		 contraria Ningún hombre
es prudente
subalterna contradictoria subalterna
Algún hombre
es prudente
subcontraria		 Algún hombre
no es prudente

c) La verdad de estas proposiciones, en cuanto opuestas, se halla sujeta a ciertas reglas, que conviene tener presentes. Las contradictorias no pueden ser las dos verdaderas o falsas, sino que precisamente la una será verdadera y la otra falsa. La razón es obvia; porque la una afirma todo lo que niega la otra, inclusa la cantidad, y así si las dos fueran verdaderas o falsas perecería el principio de contradicción. Las contrarias nunca pueden ser ambas verdaderas, pero pueden ser ambas falsas, como sucede cuando son en materia contingente. La regla de las subcontrarias es que pueden ser las dos verdaderas, pero nunca pueden ser las dos falsas. [82]

2º La equivalencia.

Equivalencia de las proposiciones es la reducción de una proposición en cuanto al valor y sentido a su opuesta por medio de la negación. Las contradictorias se hacen equivalentes anteponiendo la negación al sujeto de una de ellas. Todo hombre es justo, es contradictoria de esta: algún hombre no es justo. Si antepongo la partícula no a la primera, diciendo: no todo hombre es justo, quedará reducida o identificada en cuanto al sentido con su anterior contradictoria, algún hombre no es justo.

Para la equivalencia de las contrarias, se necesita posponer la negación al sujeto, bien sea antes o después de la cópula, aunque el último modo es más explícito en castellano. Todo hombre es sabio: esta se hará equivalente a su contraria ningún hombre es sabio, diciendo: todo hombre no es sabio, o mejor en castellano para evitar ambigüedad: todo hombre es no sabio.

En las subalternas se verifica la equivalencia poniendo una negación antes y otra después del sujeto: todo hombre es sabio, si digo: no todo hombre no es sabio, equivale a la subalterna de la primera: algún hombre es sabio. Estas reglas se condensan y se retienen con el siguiente versículo que usaban los Escolásticos para auxiliar la memoria: Prae contradic: Post contra: Prae postque subalter (1).

{(1) Las subcontrarias no admiten equivalencia, porque si se antepone la negación se hace equivalente a la contradictoria, y si se pospone, resultará idéntica en los términos, y no equivalente a la otra subcontraria.}

3º La conversión.

Llámase conversión en las proposiciones la mutación del sujeto en predicado y de éste en aquél, conservando la verdad de la proposición. Ésta conversión puede hacerse de tres maneras: 1ª conservando la cantidad de la proposición: 2ª variando ésta cantidad, o sea haciéndola particular de [83] universal que era antes: 3ª conservando la cantidad, pero haciendo infinitos los extremos por medio de la negación que se les antepone. La 1ª se llama simple; la 2ª accidental; la 3ª por contraposición. Ejemplo de conversión simple: Ningún hombre es metal: ningún metal es hombre. Conversión accidental: Todo hombre es animal: algún animal es hombre. Conversión por contraposición. Todo hombre es animal: todo no animal es no hombre.

Ahora para saber cuál de estos modos de conversión conviene a cada proposición, se debe tener presente que la universal afirmativa se designa con la vocal A, la universal negativa por la E, la particular afirmativa por la i, y la particular negativa por la O, según aquellos versos: Asserit A, negat E, verum generaliter ambo-Asserit, negat O, sed particulariter ambo.

Esto supuesto, se indica con los siguientes versos la conversión que corresponde a cada una de dichas proposiciones: Feci simpliciter convertitur. Eva per accid. —Asto per contrap: sic fit conversio tota. Es decir, que la universal negativa y la particular afirmativa, designadas por la e y la i de Feci, admiten conversión simple, lo cual proporcionalmente se aplica a las conversiones y vocales indicadas en las demás palabras.

 

Escolio importante

Son muy numerosas, a la vez que peregrinas, las opiniones de los filósofos modernos acerca de la naturaleza del juicio. En su afán de innovaciones y en su deseo de aparecer originales o toda costa, los filósofos modernos han emitido las más extrañas opiniones sobre la materia. Descartes, Mallebranche y otros cartesianos afirman con toda gravedad que el juicio es un acto de la voluntad y no del entendimiento. Reid y la escuela escocesa por él representada, pretende que el juicio es anterior a la simple percepción. Contra esta opinión enseñó Gallupi que la simple percepción de los términos debe preceder necesariamente al juicio. Rosmini, [84] buscando un término medio entre Reid y Gallupi, enseñó: 1º que la simple percepción del ente, es anterior al juicio, en atención a que en su opinión, la idea del ente posible es innata en nosotros: 2º que con respecto a los demás objetos, la primera operación del entendimiento es el juicio, mediante el cual refiere las sensaciones a la idea innata del ente; y lo que es más aún, identifica y confunde con el juicio la simple percepción, al menos en orden a los cuerpos (1). Gioberti, por su parte, tampoco distingue el juicio de la percepción, y establece que el primer acto del entendimiento es la intuición del Ente, o la Idea, en la cual se contienen estos dos juicios: el Ente es: el Ente crea las existencias. Cousin pretende que los juicios espontáneos, mediante los cuales percibimos la existencia de los singulares, son independientes de toda comparación y anteriores a la simple percepción. Kant niega que el juicio sea percepción de la relación entre dos ideas, y supone que es el acto del entendimiento por medio del cual este reduce a la unidad de apercepción los elementos o representaciones sensibles por medio de las formas subjetivas del espacio y del tiempo; lo cual equivale a decir que el juicio es la percepción de los elementos sensibles en las formas subjetivas indicadas. Para Fichte el juicio es el único acto del entendimiento, y consiste en la acción creatriz del yo, por medio de la cual este se pone o afirma a sí mismo y todas las cosas.

{(1) Así es que define la percepción intelectual de los cuerpos «un jugement par lequel l’esprit affirme la subsistance de quelque chose perçue par les sens.» Nouv. Essai sur l’orig. des idèes, cap. 3º, art. XI.}

En presencia de estas opiniones y de otras que pudiéramos citar, pero que no nos es dado rebatir, atendida la naturaleza de esta obra, nos contentaremos con reasumir y condensar en los siguientes puntos la doctrina de santo Tomás, que es al mismo tiempo la de la filosofía cristiana, la del sentido común y la de la observación psicológica. [85]

1º La simple percepción del objeto o de las cosas, precede siempre en orden de naturaleza, al juicio relativo a las mismas; porque el juicio no puede existir sin la comparación de los dos extremos, de los cuales el uno se afirma o niega del otro: es así que nuestro entendimiento no puede comparar lo que no conoce de alguna manera perfecta o imperfecta. Luego repugna que haya juicio sin que preceda alguna simple percepción de los objetos a que se refiere.

2º El juicio, en cuanto significa una manifestación determinada y una función especial del entendimiento, consiste esencialmente en la afirmación y negación; pues no concebimos que el entendimiento juzga, sino en cuanto afirma o niega que una cosa es o no es.

3º La afirmación y negación que envuelve y expresa el juicio no se refiere a las solas ideas, como pretende Locke, sino a los mismos objetos reales. La razón de esto se expondrá en la ideología.

4º El juicio afirmativo es como la razón suficiente y el fundamento del negativo (1), toda vez que en tanto negamos algún atributo o predicado de un sujeto, en cuanto concebimos que se halla en pugna con la naturaleza o propiedades del mismo.

{(1) Por eso dice con razón santo Tomás: «Veritas negativae (propositionis) fundatur supra veritatem affirmativae; cujus signum est, quod nulla negativa probatur, nisi per aliquam affirmativam.»}